Carta de Russell para Frege

Agosto 18, 2006

Carta de Russell para Frege
Friday’s Hill, Haslemere, 16 de Junho de 1902

Caro colega

Há ano e meio tomei conhecimento do seu Grundgesetze

der Arithmetik, mas apenas agora encontrei tempo para fazer um

estudo mais rigoroso, como era minha intenção, sobre o seu trabalho.

Estou em completo acordo consigo no essencial, particularmente

quando rejeita qualquer elemento psicológico [Moment] 2 na lógica e

quando atribui grande valor a uma ideografia [Begriffsschrift] para

os fundamentos da matemática e da lógica formal, as quais, em boa

verdade, dificilmente se podem distinguir. Relativamente a muitas

questões particulares, há no seu trabalho discussões, distinções e

definições que dificilmente se encontrarão no trabalho de outros

lógicos. Especialmente no que diz respeito à função, eu próprio fui

conduzido a observações que são as mesmas, mesmo nos detalhes. Há

apenas um ponto onde encontrei uma dificuldade. O colega diz que uma

função também pode actuar como elemento indeterminado. Eu acreditava

nisto, mas agora esta perspectiva parece-me duvidosa pela seguinte

contradição. Seja w o predicado: para ser predicado, não pode ser

predicado de si próprio. Pode w ser predicado de si próprio? A cada

resposta o seu oposto segue-se. Portanto podemos concluir que w não

é um predicado. Da mesma maneira, não existe nenhuma classe (como

uma totalidade) de classes que, sendo cada uma tomada como uma

totalidade, não pertença a si própria. Disto concluo que, sob certas

circunstâncias, uma colecção definível [Menge] 3 não forma uma

totalidade.

Estou a acabar um livro sobre os princípios da

matemática no qual gostaria de discutir o seu trabalho muito

aprofundadamente Já tenho os seus livros ou vou comprá-los

brevemente, mas ficar-lhe-ia muito grato se me pudesse mandar

separatas dos seus artigos de revistas. No caso de ser impossível,

obtê-los-ei numa biblioteca.

O tratamento exacto da lógica em questões fundamentais,

onde os símbolos falham, tem ficado muito para trás. Nos seus

trabalhos encontro aquilo que de melhor há no nosso tempo razão pela

qual me permito exprimir o meu profundo respeito por si. É

lamentável não ter sido publicado a segunda edição do seu

Grundgesetze. Espero que isto ainda venha a ser feito.

Muito respeitosamente este seu,

Bertrand Russell.
___________________

1- Heijenoort, J.(1967).From Frege to Gödel.Cambridge, Massachusetts:

Harvard University Press, pp.124-125.

2- Momento, em alemão (nota do tradutor);

3- Sujeito, em alemão (nota do tradutor);

Tradução: Olga Pombo (opombo@fc.ul.pt)

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